关于度量空间论文

1.论度量 800字 作文议论文

如何培养自己的度量?度量不是天生就有的,它在于人的德行,也在于人的见识。有人说,幽默是学问渊博的标志,我说,度量也是学问渊博的标志。有才识才能有度量,德、识是靠不断学习、修行才能获得。

那么,怎样才能造就博大的度量呢?古人云:海纳百川有容乃大,壁立千仞无欲则刚。我们只有做到“有容”“无欲”,象大海那样笑纳百川,象高山那样巍巍矗立,刚正不阿,才能锻炼出博大的度量,心底无私天地宽。需要说明的是,宽宏大度并不意味着不分是非曲直,遇事视若无睹,麻木不仁,不讲原则。法国著名诗人雨果认为:世界上最宽阔的是海洋,比海洋更宽阔的是天空,比天空更宽阔的是人的胸怀。让我们都来锻造这种度量吧。

清朝康熙年间,桐城人张英官至文华殿大学士兼礼部尚书。邻居是桐城另一大户叶府,主人是张英同朝供职的叶侍郎,两家因院墙发生纠纷。张老夫人修书送张英。张英见信深感忧虑,回复老夫人:

“千里家书只为墙,让人三尺又何妨?万里长城今犹在,不见当年秦始皇。”

于是,张老夫人令家丁后退三尺筑墙。叶府很受感动,命家人也把院墙后移三尺。从此,张、叶两府消除隔阂,友谊日深。

林肯在竞选总统前夕,他在参议院演说时,遭到一个参议员的羞辱,那参议员说:“林肯先生,在你开始演讲之前,我希望你记住自己是个鞋匠的儿子。” “我非常感谢你使我记起了我的父亲,他已经过世了,我一定记住你的忠告,我知道我做总统无法像我父亲做鞋匠那样做得好。” 参议院陷入了一片沉默。

他转过头来对那个傲慢的议员说:“据我所知,我的父亲以前也为你的家人做过鞋子,如果你的鞋子不合脚,我可以帮你改正它。虽然我不是伟大的鞋匠,但我从小就跟我的父亲学会了做鞋子的技术。”然后,他又对所有的参议员说:“对参议院的任何人都一样,如果你们穿的那双鞋是我父亲做的,而他们需要修理或改善,我一定尽可能的帮忙。但有一点可以肯定,他的手艺是无人能比的。他永远是最伟大的父亲!” 说到这里,会场爆发出一片真诚的掌声。有人批评林肯总统对待政敌的态度:“你应该想办法打击他们,消灭他们才对。你为什么把他们变成朋友呢?” 林肯总统温和地说。 “我们难道不是在消灭政敌吗?当我们成为朋友时,政敌就不存在了。”这就是林肯总统消灭政敌的方法,将敌人变成朋友。他,两度被选为美国总统。

2.关于度量空间

很简单,度量空间就是定义了距离的集合 其中距离要满足3条性质 ********** 我觉得这个问题是显然的啊。

d(x,y)=max|xi-yi|就是对应坐标差的较大者啊 *************** 以上部分是解题过程 以下部分是答案 *************** B(a;r)就是所有以a点为心,2r为边长的正方形内部 这样好理解了吧 这种题就是考定义,你好好看看定义就行了 ************************* |x1-y1|就是两点横坐标的差,也就是水平距离 |x2-y2|就是两点纵坐标的差,也就是竖直距离 再取max,不就是水平和竖直距离的最大值吗 B(a;r)是所有与a点这个值小于r的点的集合,那么就是正方形,你自己画图看 *************** 这东西就是个定义,要靠自己理解,你现在就是书还没看好。我劝你好好看看书,把书看懂了比什么都有效。

*************我发现你连题都没理解啊我只解释一件事x是一个点(x1,x2)y是一个点(y1,y2)d(x,y)是这两个点定义的距离这题是你自己写的,你要认真看啊。

3.度量空间的概念介绍

现代数学中一种基本的、重要的、最接近于欧几里得空间的抽象空间。19世纪末叶,德国数学家G.康托尔创立了集合论,为各种抽象空间的建立奠定了基础。20世纪初期,法国数学家M.R.弗雷歇发现许多分析学的成果从更抽象的观点看来,都涉及函数间的距离关系,从而抽象出度量空间的概念。

度量空间中最符合我们对于现实直观理解的是三维欧氏空间。这个空间中的欧几里德度量定义两点之间距离为连接这两点的直线的长度。

4.度量空间的度量空间

在度量空间中可以用距离定义点列的收敛概念:xn→x0就是指d(xn,x0)。

点列{xn}称为zhidao柯西点列,是指对任意正实数ε,都存在自然数N,使得m、n≥N时有可以证明收敛点列一定是柯西点列,反过来并不版成立。每个柯西点列都收敛的度量空间叫做完备度量空间。

这类空间有许多好的性质。例如,完备度量空间中压缩映射原理成立。

可以用它证明微分方程、积分方程以及无限线性代数方程组的一系列存在唯一性定理。度量空间X的任何子集Y配上原有的距离也成为度量空间,称作X的子空间。

如果每个开球{x∈X|d(x0,x)

5.《泛函分析》里面度量空间,赋,内积之间的关系

(1)赋范向量空间是具有“长度”概念的向量空间。是通常的欧几里德空间 Rn 的推广。Rn中的长度被更抽象的范数替代。“长度”概念的特征是:

零向量的长度是零,并且任意向量的长度是非负实数。

一个向量 v 乘以一个标量 a 时,长度应变为原向量 v 的 |a|( a 的绝对值)倍。

三角不等式成立。也就是说,对于两个向量 v 和 u ,它们的长度和(“三角形”的两边)大于 v+u (第三边)的长度。

一个把向量映射到非负实数的函数如果满足以上性质,就叫做一个半范数;如果只有零向量的函数值是零,那么叫做范数。拥有一个范数的向量空间叫做赋范向量空间

(2)Banach空间是完备的线性赋范向量空间

(3)在数学中,度量空间是一个集合,在其中可以定义在这个集合的元素之间的距离(叫做度量)的概念

(4)内积空间的定义:设V是数域P上的线性空间,V到P的一个代数运算(V*V->P),记为 (ɑ,ß) 。如果(ɑ,ß)满足下列条件:

1) (ɑ,ß) = (ß,ɑ);

2) (ɑ+ß,γ) = (ɑ,γ) + (ß,γ);

3) (kɑ,ß) = k(ɑ,ß);

4) (ɑ,ɑ)≥0,当且仅当ɑ=0时(ɑ,ɑ)=0,

其中k是数域P中的任意数,ɑ、ß、γ是V中的任意元素,则称(ɑ,ß)为ɑ与ß的内积,定义了内积的线性空间V称为内积空间。特别地,称实数域R上的内积空间V为Euclid空间(欧式空间);称复数域C上的内积空间V为酉空间。

(5)希尔伯特空间:在一个复向量空间H上的给定的内积并导出一种范数,如果其对于这个范数来说是完备的,那么它就是希尔伯特空间。这里的完备性是指,任何一个柯西列都收敛到此空间中的某个元素,即它们与某个元素的范数差的极限为0。希尔伯特空间也是一个内积空间,其上有距离和角的概念(及由此引伸而来的正交性与垂直性的概念),希尔伯特空间还是一个完备的空间。

关于度量空间论文

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